物理學家解開德州撲克的秘密

物理學家解開德州撲克的秘密

Clément Sire不僅僅是一名統計物理學家 – 他也是一名冠軍橋牌手。結合他對物理和遊戲的熱愛,他創造了一個撲克變種德州撲克的模型,使他能夠做到從預測錦標賽的長度到簡單地通過評估對手的命運的平均大小來計算他的排名。

花費他的時間似乎是一種奇怪的方式。畢竟,物理學不應該是關於粒子碰撞和超導的嗎?“物理學家,”Sire解釋說,“現在比以往任何時候都更多地參與研究不屬於他們科學傳統領域的複雜系統。”

法國圖盧茲大學理論物理實驗室的Sire在arXiv.org上發表了他的作品“撲克錦標賽的全球統計特性”。他使用線上撲克錦標賽的真實數據,發現它與他的模型結果相符。

德州撲克機率使用“這篇論文的特殊之處在於,Clément以某種方式採用了一個複雜而神秘的系統,並以非常精確的方式量化了它(使用統計力學工具),”波士頓大學物理學家Sidney Redner說道。相關問題。

撲克是一個特別有吸引力的主題,因為它是為數不多的真正孤立的系統之一。與通常由政治,戰爭和天氣等因素支配的股票市場不同,撲克錦標賽不受外部現象的影響。因此,即使是Sire的德克薩斯州簡化模型也可以在數學上表達出有經驗的玩家會認識到的遊戲的許多特徵。

在模型中,撲克牌由0(差)和1(最佳可能)之間的隨機值表示。隨著比賽的進行,任何10名球員的桌子的“盲目”,或者最小賭注會逐漸增加。在任何給定的牌局中,玩家可以棄牌,下注盲注,或者“全押”,就像打賭所有牌局一樣。他們的籌碼。

Sire的模型包括重現撲克玩家必須執行的最基本任務的功能,例如決定是否嚴格按照他或她的手的力量下注。使用該模型,Sire發現玩家傾向於全押的最佳值。這個值,他稱之為q,取決於玩家是否有很少或很多籌碼。但是,任何球員,其平均傾向孤注一擲從偏離Q,會比玩家,其趨勢全力以赴,在更接近較少贏Q,他說。

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預測排名

Sire模特的一個特點直接來自他自己在撲克錦標賽中的體驗。“當我的籌碼數量達到平均水平的兩倍時,我注意到了這一點,”他說,“我通常是100人錦標賽的10位最佳人選。”

奇怪的是,他使用他模型中的數據來繪製球員的排名與他們所持有的籌碼數量。他發現他的軼事觀察是正確的,並且他的模型幾乎完全匹配他從線上撲克錦標賽中收集的數據。

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Sire還發現了籌碼領先者所擁有的最大籌碼數,或者在任何特定時間擁有最多籌碼的玩家,以及籌碼領先者的總數,都是參加錦標賽的球員數量的函數。(具體來說,它們與初始玩家數量的對數成正比。)

“在涉及競爭對手的許多不同模型中都觀察到了這種現象,”Sire指出。“在生物進化的模型中,它顯示了你有許多物種競爭的地方,並且有一個突出的或領先的物種。”

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在互聯網德州撲克錦標賽中,最小賭注隨著時間的推移呈指數增長,這意味著它每小時或每兩小時增加10倍。比賽組織者這樣做是為了確保擁有10,000名球員的比賽不會比只有100名球員的比賽完成100倍。加入線上德州撲克錦標賽訓練網

“比賽中[最低賭注]的增加只是為了確保球員數量減少得足夠快,”Sire說。“有趣的是組織者必須直觀地知道這一點,即使他們不知道背後的數學。基本上他們已經估計了他們應該增加盲注的速度,但是使用[我的模型]他們可以非常準確地控制持續時間。

獲得物理學

德州撲克的價值Sire能夠重現撲克錦標賽的許多特徵,這表明,從整體上看,這些錦標賽的特徵完全可以預測。然而,在任何人試圖使用Sire的模型繪製獲勝策略之前,他們應該注意Sire的發現。

事實證明,籌碼領先者跨越錦標賽的“籌碼”或財富的分佈反映了歷史上每年八月的最高溫度分佈中發現的模式,或物理學家試圖預測其性質的無數其他自然現象。極端值。這種稱為Gumbel分佈的模式意味著籌碼領導者在任何特定規模下獲得財富的頻率在某種程度上是一種自然現象,這種現像從遊戲的特徵中產生,同樣來自於遊戲的性格和能力。那些玩的人。

雷納說:“讓Gumbel分佈在這裡顯示出來是有道理的,但看到有人第一次在這個區域找到它真是太美了。”

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